30 Nisan 2013 Salı

ÖDEV ARAŞTIRIRKEN ÖĞRENDİM

Kötü bir durum olsada gerçek. Ben üniversiteyi okumuş hem de sayısalcı olarak ilk kez Leonardo Fibonacci ismini ve onun kurallarını duydum. 

Fibonacci Kimdir?


Fibonacci Adı orta çağın en büyük matematikçileri 


 arasında geçen Fibonacci’nin hayatı ile ilgili pek fazla 


bilgi bulunmamaktadır. . İtalya’nın Pisa şehrinde 


1170’li yıllarda doğduğu sanılmakta, babasının işi 


nedeniyle Kuzey Afrika’ya ve Cezayir’e gitttiği ve 


burada Arap hocalardan matematik dersleri aldığı 


bilinmektedir. Hint-Arap sayılarını (1, 2, 3…) 


öğrenerek, bunları Avrupa’ya tanıtmıştır. Bu bakımdan 


Fibonacci, matematiği Araplardan alıp Avrupa’ya 


tanıtan kişi olarak anılır.


“Fibonacci sayıları” ve özellikle “Altın Oran”, 


matematikçilerin oldukça ilgisini çekmiş ve birçok 


araştırmaya konu olmuş bulgulardır. Bunun sebepleri; 


sayısının -ki buna “Altın Oran” denilmektedir- tarihte 


oyun kartlarından piramitlerin yapımına kadar birçok 


alanda kullanılmış olması, sayı teorilerinde ortaya 


çıkması ve doğada birçok varlıkta gözlemlenmesidir.


İlk olarak 1202’de yazdığı Liber Abaci “The Book of 


Calculation” kitabının yeni versiyonunu 1228’de 


tamamlayan Fibonacci’nin, Practica Geometria “The 


Practice of Geometry” (1220) , Flos “The flower” 


(1225) ve Liber Quadratorum “The Book of Square 


Numbers” (1225) kitapları ise matematik alanında ele 


almış olduğu diğer eserlerdir. Bu kitapların içinde en 


ünlü olanı, Fibonacci sayılarıyla Altın Oran’ın anlatıldığı


 “Liber Abaci”dir. Kitapta karşılaşılan bir problemin 


çözümünde Fibonacci dizisi anlatılmaktadır.


Bu problem aşağıdaki gibidir:

Tavşan Problemi


“Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift tavşan 

konmuştur. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift 


tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için 


bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, 


100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan 


olur?” Bu şekilde düşünüldüğü takdirde tavşan çiftleri 


aylara göre şu sıralamayı ortaya koymaktadır: 1, 1, 2,


 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,… Görüldüğü gibi ilk iki 


sayı hariç, her sayı kendisinden önce gelen iki sayının 


toplamına eşittir. Bu sayıların arasındaki oran ise bize 


altın oranı vermektedir.

Fibonacci Dizisinin Görüldüğü ve Kullanıldığı 


Yerler


1) Ayçiçeği: Ayçiçeği’nin merkezinden dışarıya doğru 


sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında 


çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir.


2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de 


ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi me


vcuttur.


3) Fibonacci Dizisinin Fark Dizisi: Fibonacci 


Dizisindeki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de


 Fibonacci Dizisidir.


4) Ömer Hayyam veya Pascal veya Binom 


Üçgeni: Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar 


veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında 


Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.


5) Tavşan: Zaten sorumuz tavşanla alakalı…


6) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler 


kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın


tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller 


(eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan 


sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, 


Fibonacci Dizisi’nin ardışık terimleridir.


7) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının 


dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani 


yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. Bundan 


dolayı tütün bitkisi Güneş’ten en iyi şekilde güneş ışığı 


ve havadan en iyi şekilde Karbondioksit alarak 


Fotosentez’i mükemmel bir şekilde gerçekleştirir.


8 ) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti


 Otu’nda da vardır.


9) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan’ın da bir çok 


eserinde Fibonacci Dizisi görülmektedir. Mesela 


Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu


 dizi mevcuttur.


Hiç yorum yok:

Yorum Gönder