Kötü bir durum olsada gerçek. Ben üniversiteyi okumuş hem de sayısalcı olarak ilk kez Leonardo Fibonacci ismini ve onun kurallarını duydum.
Fibonacci Kimdir?
Fibonacci Adı orta çağın en büyük matematikçileri
arasında geçen Fibonacci’nin hayatı ile ilgili pek fazla
bilgi bulunmamaktadır. . İtalya’nın Pisa şehrinde
1170’li yıllarda doğduğu sanılmakta, babasının işi
nedeniyle Kuzey Afrika’ya ve Cezayir’e gitttiği ve
burada Arap hocalardan matematik dersleri aldığı
bilinmektedir. Hint-Arap sayılarını (1, 2, 3…)
öğrenerek, bunları Avrupa’ya tanıtmıştır. Bu bakımdan
Fibonacci, matematiği Araplardan alıp Avrupa’ya
tanıtan kişi olarak anılır.
“Fibonacci sayıları” ve özellikle “Altın Oran”,
matematikçilerin oldukça ilgisini çekmiş ve birçok
araştırmaya konu olmuş bulgulardır. Bunun sebepleri;
sayısının -ki buna “Altın Oran” denilmektedir- tarihte
oyun kartlarından piramitlerin yapımına kadar birçok
alanda kullanılmış olması, sayı teorilerinde ortaya
çıkması ve doğada birçok varlıkta gözlemlenmesidir.
İlk olarak 1202’de yazdığı Liber Abaci “The Book of
Calculation” kitabının yeni versiyonunu 1228’de
tamamlayan Fibonacci’nin, Practica Geometria “The
Practice of Geometry” (1220) , Flos “The flower”
(1225) ve Liber Quadratorum “The Book of Square
Numbers” (1225) kitapları ise matematik alanında ele
almış olduğu diğer eserlerdir. Bu kitapların içinde en
ünlü olanı, Fibonacci sayılarıyla Altın Oran’ın anlatıldığı
“Liber Abaci”dir. Kitapta karşılaşılan bir problemin
çözümünde Fibonacci dizisi anlatılmaktadır.
Bu problem aşağıdaki gibidir:
Tavşan Problemi
“Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift tavşan
konmuştur. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift
tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için
bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa,
100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan
olur?” Bu şekilde düşünüldüğü takdirde tavşan çiftleri
aylara göre şu sıralamayı ortaya koymaktadır: 1, 1, 2,
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,… Görüldüğü gibi ilk iki
sayı hariç, her sayı kendisinden önce gelen iki sayının
toplamına eşittir. Bu sayıların arasındaki oran ise bize
altın oranı vermektedir.
Fibonacci Dizisinin Görüldüğü ve Kullanıldığı
Yerler
1) Ayçiçeği: Ayçiçeği’nin merkezinden dışarıya doğru
sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında
çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir.
2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de
ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi me
vcuttur.
3) Fibonacci Dizisinin Fark Dizisi: Fibonacci
Dizisindeki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de
Fibonacci Dizisidir.
4) Ömer Hayyam veya Pascal veya Binom
Üçgeni: Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar
veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında
Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.
5) Tavşan: Zaten sorumuz tavşanla alakalı…
6) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler
kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın
tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller
(eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan
sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar,
Fibonacci Dizisi’nin ardışık terimleridir.
7) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının
dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani
yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. Bundan
dolayı tütün bitkisi Güneş’ten en iyi şekilde güneş ışığı
ve havadan en iyi şekilde Karbondioksit alarak
Fotosentez’i mükemmel bir şekilde gerçekleştirir.
8 ) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti
Otu’nda da vardır.
9) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan’ın da bir çok
eserinde Fibonacci Dizisi görülmektedir. Mesela
Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu
dizi mevcuttur.
Fibonacci Kimdir?
Fibonacci Adı orta çağın en büyük matematikçileri
arasında geçen Fibonacci’nin hayatı ile ilgili pek fazla
bilgi bulunmamaktadır. . İtalya’nın Pisa şehrinde
1170’li yıllarda doğduğu sanılmakta, babasının işi
nedeniyle Kuzey Afrika’ya ve Cezayir’e gitttiği ve
burada Arap hocalardan matematik dersleri aldığı
bilinmektedir. Hint-Arap sayılarını (1, 2, 3…)
öğrenerek, bunları Avrupa’ya tanıtmıştır. Bu bakımdan
Fibonacci, matematiği Araplardan alıp Avrupa’ya
tanıtan kişi olarak anılır.
“Fibonacci sayıları” ve özellikle “Altın Oran”,
matematikçilerin oldukça ilgisini çekmiş ve birçok
araştırmaya konu olmuş bulgulardır. Bunun sebepleri;
sayısının -ki buna “Altın Oran” denilmektedir- tarihte
oyun kartlarından piramitlerin yapımına kadar birçok
alanda kullanılmış olması, sayı teorilerinde ortaya
çıkması ve doğada birçok varlıkta gözlemlenmesidir.
İlk olarak 1202’de yazdığı Liber Abaci “The Book of
Calculation” kitabının yeni versiyonunu 1228’de
tamamlayan Fibonacci’nin, Practica Geometria “The
Practice of Geometry” (1220) , Flos “The flower”
(1225) ve Liber Quadratorum “The Book of Square
Numbers” (1225) kitapları ise matematik alanında ele
almış olduğu diğer eserlerdir. Bu kitapların içinde en
ünlü olanı, Fibonacci sayılarıyla Altın Oran’ın anlatıldığı
“Liber Abaci”dir. Kitapta karşılaşılan bir problemin
çözümünde Fibonacci dizisi anlatılmaktadır.
Bu problem aşağıdaki gibidir:
Tavşan Problemi
“Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift tavşan
konmuştur. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift
tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için
bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa,
100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan
olur?” Bu şekilde düşünüldüğü takdirde tavşan çiftleri
aylara göre şu sıralamayı ortaya koymaktadır: 1, 1, 2,
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,… Görüldüğü gibi ilk iki
sayı hariç, her sayı kendisinden önce gelen iki sayının
toplamına eşittir. Bu sayıların arasındaki oran ise bize
altın oranı vermektedir.
Fibonacci Dizisinin Görüldüğü ve Kullanıldığı
Yerler
1) Ayçiçeği: Ayçiçeği’nin merkezinden dışarıya doğru
sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında
çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir.
2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de
ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi me
vcuttur.
3) Fibonacci Dizisinin Fark Dizisi: Fibonacci
Dizisindeki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de
Fibonacci Dizisidir.
4) Ömer Hayyam veya Pascal veya Binom
Üçgeni: Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar
veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında
Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.
5) Tavşan: Zaten sorumuz tavşanla alakalı…
6) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler
kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın
tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller
(eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan
sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar,
Fibonacci Dizisi’nin ardışık terimleridir.
7) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının
dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani
yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. Bundan
dolayı tütün bitkisi Güneş’ten en iyi şekilde güneş ışığı
ve havadan en iyi şekilde Karbondioksit alarak
Fotosentez’i mükemmel bir şekilde gerçekleştirir.
8 ) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti
Otu’nda da vardır.
9) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan’ın da bir çok
eserinde Fibonacci Dizisi görülmektedir. Mesela
Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu
dizi mevcuttur.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder